Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Spaß mit Zahlen
Benjamin
28.01.2009, 19:33
Ich habe mir überlegt, dass wir doch einmal einen Thread starten könnten, in dem verschiedene Rätsel und Fragen zu Zahlen, Logik und Mathe gepostet werden. Diesmal ohne große Punktewertung - immer derjenige, der ein Rätsel gelöst hat, darf ein Neues stellen - falls er nicht will, schreibt er das dazu, dann stellt eben ein anderer eine Frage, und der Thread schläft nicht ein.
Auf die Idee gebracht hat mich eigentlich Dominik im Schanzenrätselthread mit seiner Behauptung 1 + 1 + 1 = 6; daher widme ich ihm das erste Rätsel. Es lautet:
Gegeben sind folgenden Rechenaufgaben:
1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6
Auf den ersten Blick erkennt man, dass hier noch die Rechenzeichen fehlen. Die Aufgabe besteht nun darin, die Rechnungen so zu ergänzen, dass sie richtig sind. Es dürfen jedoch nur Rechenzeichen verwendet werden - keine zusätzlichen Zahlen.
ah ihc finds geil... aber ich muss mal noch ein bisschen überlegen
Paulinsche
28.01.2009, 23:17
welche rechenoperationen sind denn erlaubt?
wenn wurzeln und potenzen auch gehen, hätt ich glaube schon ne lösung ...
Paulinsche
28.01.2009, 23:22
höhö, so konkret wollte ich mich dann nicht ausdrücken, aber genau das ist auch meine frage... und was ist mit klammern?
Benjamin
29.01.2009, 00:32
Man kann alle mathematischen Zeichen einsetzen, die es gibt - so viele man will, also auch Wurzeln, von mir aus Logarithmen, wenn man meint, dass es was bringt - aber es darf eben keine zusätzliche Zahl eingefügt werden. Also zum Beispiel nicht die dritte Wurzel aus irgendetwas, weil man dafür eine 3 einfügen müsste.
Mondfalke
29.01.2009, 02:39
Aber ist eine "Wurzel" nicht theoretisch auch eine zweite Wurzel? Oder zählt dann einfach nur die allgemeine Schreibweise?
Benjamin
29.01.2009, 19:32
Vom mathematischen Standpunkt betrachtet hast du recht - aber hier im Rätsel zählt wirklich nur die Schreibweise - und für das Wurzelzeichen braucht man keine Zahl.
hmm, wenn du mir das schon widmest müsste ich das ja lösen ;)
ich komm aber nicht drauf, wie man das mit der 8 macht...sonst habich alle
(1 + 1 + 1)! = 6
2 + 2 + 2 = 6
3* 3 - 3 = 6
4 + 4 - √4 = 6
5 : 5 + 5 = 6
6 + 6 - 6 = 6
7 -7 : 7 = 6
8 - √(√(8+8)) = 6
(9 + 9) : √9 = 6
juhu, habs ;)
achja, wenn du willst darfste noch ein rätsel stellen ;)
Benjamin
29.01.2009, 22:30
Hehe, das ist richtig. Sogar die 1 hast du geschafft - das ist üblicherweise die Aufgabe, bei der sich die Leute meistens die Zähne ausbeißen. Du studierst nicht zufällig irgendwas, was mit Mathe zu tun hat? ;)
Wobei: Ein echter Mathematiker wäre faul gewesen und hätte bei der 4 und der 9 die Lösungen von der 2 und der 3 einfach kopiert - nur eben mit Wurzelzeichen über jeder Zahl. Du hingegen hast neue Lösungen gefunden.
Dominik ist doch der, der immer so viele Klausuren schreibt.
klaro weiß der das.
Auf die erste aufgabe mit der Fakultät binich gekommen, weil ich mir eben noch gedanken über die wahrscheinlichkeit beim lotto gemacht hatte, und fakultäten im kopf hatte ;)
bei der 8 hab ich echt lange überlebt ;)
und soo viele klausuren sinds nicht, waren im Januar nur 6 ;)
und nein, ich studier kein mathe ;)
Paulinsche
29.01.2009, 22:59
ich bin beeindruckt von der lösung für 1 und 8! meine lösung für 4 und 9 wäre "faul" gewesen...
meine lösung bei 4 und 9 wär auch die faule variante gewesen ;). bei der 8 hätte ich eigentlich die 3.wurzel genommen, aber das ging ja nich ...
Benjamin
29.01.2009, 23:39
Dass er viele Klausuren schreibt, hab' ich schon mitbekommen... aber wenn es zum Beispiel Jura- oder Medizin-Klausuren sind, heißt das ja noch lang nicht, dass man dann auch Mathe kann. ;)
Dann stell' ich mal noch eins:
Opa isst jeden Tag zum Frühstück ein weichgekochtes Ei, das genau 4 Minuten lang gekocht werden muss. Aber - oh weh - Oma besitzt lediglich zwei Sanduhren, um die Zeit zu messen: Bei der einen dauert es fünf, bei der anderen sieben Minuten, bis der Sand durchgelaufen ist - es gibt keine Markierungen auf den Uhren.
Wie kann Oma mit diesen Uhren trotzdem exakt vier Minuten abmessen, damit Opa sein geliebtes Frühstücksei bekommt?
Welche Bedingung müssen zwei Sanduhren erfüllen, damit man mit ihnen jede beliebige Zeitspanne (in vollen Minuten) messen kann?
aber wenn es zum Beispiel Jura- oder Medizin-Klausuren sind, heißt das ja noch lang nicht, dass man dann auch Mathe kann.
geschenkt :)
...jeden Tag zum Frühstück ein weichgekochtes Ei..... Oma besitzt lediglich zwei Sanduhren, um die Zeit zu messen: ....
fettes upgrade fällig.:pffft:
Dass er viele Klausuren schreibt, hab' ich schon mitbekommen... aber wenn es zum Beispiel Jura- oder Medizin-Klausuren sind, heißt das ja noch lang nicht, dass man dann auch Mathe kann. ;)
ich studier ja wirtschaftsrecht, da hatten wir grad am anfang viel mathe und statistik ;)
Benjamin
30.01.2009, 17:53
Ah, also quasi eine Mischung aus Mathe und Jura. :D:
nur hilft mir das bei dem rätsel nicht weiter
ich komm nicht drauf ;)
Mondfalke
31.01.2009, 00:55
Muss man beide Teile lösen oder geht erstmal auch eins?
Mondfalke
31.01.2009, 01:36
Hier mein Lösungsansatz zu 1.:
Man dreht beide Sanduhren um.
Nach 5 Minuten ist die "5" abgelaufen und man dreht sie wieder um.
2 Minuten später ist auch die "7" abgelaufen und wird erneut umgedreht, es verbleiben 3 Minuten in der "5".
Wenn die "5" abgelaufen ist kommt das Ei in das Kochwasser, in der "7" verbleiben genau 4 Minuten.
Nach Ablauf der "7" das Ei aus dem Wasser nehmen.
Edith sagt:
Zu 2.:
Die messbare Zeit der beiden Sanduhren muss sich um genau eine Minute unterscheiden?
Benjamin
31.01.2009, 10:13
Teil 1 ist richtig gelöst.
Bei Teil 2 forderst du zu viel - das Gewünschte lässt sich auch bei anderen Kombinationen erreichen... zum Beispiel ist es auch mit den beiden gegebenen Uhren möglich...
Mondfalke
31.01.2009, 22:32
Immerhin schonmal Teil 1... :)
Ist es dann so, dass die beiden Sanduhren nur nicht die gleiche Zeit haben dürfen?
Benjamin
31.01.2009, 22:38
Nö, die Forderung wäre dann wieder zu schwach. Zum Beispiel wäre es mit einer 6-Minuten-Uhr und einer 8-Minuten-Uhr nicht möglich, jede beliebige ganzzahlige Zeit zu messen.
Mindestens eine der beiden Sanduhren muss eine ungerade Zeit haben?
Benjamin
31.01.2009, 23:52
Dann probier' mal, mit einer 3-Minuten-Uhr und einer 9-Minuten-Uhr eine Minute abzumessen. ;)
Vielleicht müssen es Primzahlen sein? :ueberleg:
Mondfalke
01.02.2009, 01:02
Dann probier' mal, mit einer 3-Minuten-Uhr und einer 9-Minuten-Uhr eine Minute abzumessen. ;)
Zu den ganzen Spielereien war ich zu faul ;)
Benjamin
01.02.2009, 01:37
Vielleicht müssen es Primzahlen sein? :ueberleg:
Es klappt auch mit 4 und 15.
Mondfalke
01.02.2009, 02:06
Die beiden Sanduhr-Laufzeiten dürfen nicht durch die selbe Zahl teilbar sein?
Es sind digitale Sanduhren ? :D:
Benjamin
01.02.2009, 17:38
Die beiden Sanduhr-Laufzeiten dürfen nicht durch die selbe Zahl teilbar sein?
Na also, geht doch. ;)
Magst du das nächste Rätsel stellen?
Mondfalke
01.02.2009, 18:51
Jetzt hattest du ja auch ein paar Tipps gegeben ;)
Wenn du noch etwas Schönes hast dann kannst du das gerne reinstellen. ich müsste jetzt erst ein Rätsel suchen...
Mondfalke
03.02.2009, 13:00
Wer ein Rätsel hat darf es hier gerne stellen :)
Hm, ich hoffe einfach das hier rein passt....
BITTE OHNE GOOGLE ODER SONST ETWAS LÖSEN!!!!
Erst einmal als PN an mich damit auch andere raten können! Und ein "Warum" eurer LÖsung wäre auch toll :)
Ein Mann wird zum Tode verurteilt.
Das Urteil wird nur zurückgenommen, wenn er durch ein bestimmtes Tor gelassen wird, wo zwei Wächter wachen. Er muss ihnen die richtige Zahl antworten, um passieren zu duerfen.
Vor ihm sind noch 3 andere Personen an der Reihe.
Wächter: "Acht"
1. Person: "Vier"
Die Person wird durch das Tor gelassen.
Wächter: "Sechzehn"
2. Person: "Acht"
Die Person wird durch das Tor gelassen.
Wächter: "Achtundzwanzig"
3. Person: "Vierzehn"
Die Person wird durch das Tor gelassen.
Nun ist der Mann an der Reihe:
Wächter: "Zwölf"
Mann: "Sechs"
Der Mann wird nicht durch das Tor gelassen.
Welche Zahl hätte der Mann antworten müssen?
Hm gute frage...
damit auch andere rätseln können würde ich sagen erst einmal als PN an mich
hab dann auch eins; ist schon älter, also kann bekannt sein:
Vier Personen (Frank, Susi, Heiner und Petra) befinden sich in einer kniffligen Situation. Sie stehen nämlich auf der einen Seite eines Abgrundes über den eine alte, wackelige baufällige Brücke führt.
- Es ist Nacht.
- Aber die vier haben eine Taschenlampe!
- Leider hat diese nur für 60 min Licht.
- Für die Strecke über die Brücke brauchen die verschiedenen Personen unterschiedlich lange: Susi: 25min - Petra 20min - Heiner 10min und Frank 5min.
- Frage: wie bekommen wir alle in 60 min über die Brücke?
WICHTIG:
- Es dürfen maximal 2 Personen gleichzeitig gehen.
- Der Schnellere passt sein Tempo dem Langsameren an, d.h. gehen Susi und Frank zusammen brauchen sie dennoch 25 min
- Die Taschenlampe muss auch wieder zurückgebracht werden.
- Am Ende müssen alle auf der anderen Seite sein.
- Es gibt keine Tricks. Lösung basiert auf der richtigen Kombination der Brückenüberquerer.
PS: nicht googeln, sonst ists langweilig ;)
skisprungralf
20.05.2009, 15:09
Ich glaub ich hab die Lösung:party:
Soll ich meine Lösung hier posten, oder soll ich es dir erst noch per PN schicken?
wenn dus hast, darfst du ein neues rätsel posten...also ruhig hierrein stellen ;)
skisprungralf
20.05.2009, 20:05
Ich weiß aber kein neues Rätsel:ueberleg:
Meine Lösung ist jedenfalls so:
- Heiner und Frank laufen rüber: 10min
- Heiner läuft wieder zurück: 20min
- Susi und Petra laufen rüber: 45min
- Frank bringt die Lampe wieder zu Heiner: 50min
- Heiner und Frank laufen auf die andere Seite: 60min
:party:
Stimmts so?
Wenns richtig ist, darf gerne ein anderer ein Rätsel posten, ich weiß nämlich keins.
Benjamin
20.05.2009, 20:34
Ein sehr schönes Rätsel übrigens, das ich noch nicht kannte. Das muss ich demnächst gleich mal weiter verbreiten. :)
skisprungralf
20.05.2009, 20:36
Ein sehr schönes Rätsel übrigens, das ich noch nicht kannte. Das muss ich demnächst gleich mal weiter verbreiten. :)
Bin deiner Meinung:)
hab ich irgendwann mal vor ca. 1000 jahren im skiurlaub gelöst...;) seitdem mag ichs ;)
Benjamin
21.06.2009, 18:12
Blackswan mit ihren Logikhausaufgaben hat mich gerade an folgendes Rätsel erinnert:
Auf einer Insel leben genau 100 Leute, jeder ist entweder ein Ritter oder ein Schurke. Ein Ritter ist jemand, der stets die Wahrheit sagt; ein Schurke ist jemand, der stets lügt.
Ein Besucher unterhält sich nun mit allen Inselbewohnern:
Vom ersten bekommt er zu hören: Es gibt hier mindestens einen Schurken.
Vom zweiten bekommt er zu hören: Es gibt hier mindestens zwei Schurken.
Vom dritten bekommt er zu hören: Es gibt hier mindestens drei Schurken.
.
.
.
Vom hundertsten bekommt er zu hören: Es gibt hier mindestens hundert Schurken.
Wie viele Schurken und wie viele Ritter gibt es tatsächlich auf der Insel?
Benjamin
21.06.2009, 18:25
Diese hier: http://www.skispringen-com-forum.com/Forum/showthread.php?t=595&page=2083
Nix Spannendes, nur elementarste Aussagenlogik, aber die Philosophen formulieren das immer so merkwürdig, dass man dreimal nachfragen muss, bis man weiß, was die eigentlich von einem wollen.
blackswan
21.06.2009, 18:28
Diese hier: http://www.skispringen-com-forum.com/Forum/showthread.php?t=595&page=2083
Nix Spannendes, nur elementarste Aussagenlogik, aber die Philosophen formulieren das immer so merkwürdig, dass man dreimal nachfragen muss, bis man weiß, was die eigentlich von einem wollen.
:aetsch::aetsch:
Benjamin
21.06.2009, 18:31
Entschuldige, konnte ja nicht ahnen, dass du in diesen Thread schaust! :hihi: :schaem:
blackswan
21.06.2009, 18:33
:aetsch::aetsch:
Ich denk da mal drüber nach, das klingt spannend!
skisprungralf
11.08.2009, 19:15
Blackswan mit ihren Logikhausaufgaben hat mich gerade an folgendes Rätsel erinnert:
Auf einer Insel leben genau 100 Leute, jeder ist entweder ein Ritter oder ein Schurke. Ein Ritter ist jemand, der stets die Wahrheit sagt; ein Schurke ist jemand, der stets lügt.
Ein Besucher unterhält sich nun mit allen Inselbewohnern:
Vom ersten bekommt er zu hören: Es gibt hier mindestens einen Schurken.
Vom zweiten bekommt er zu hören: Es gibt hier mindestens zwei Schurken.
Vom dritten bekommt er zu hören: Es gibt hier mindestens drei Schurken.
.
.
.
Vom hundertsten bekommt er zu hören: Es gibt hier mindestens hundert Schurken.
Wie viele Schurken und wie viele Ritter gibt es tatsächlich auf der Insel?
Also, die Lösung: Es gibt 50 Schurken und 50 Ritter.
Die ersten 50 Leute sagen die Warheit, sie sind alle Ritter.
Ab dem 51 lügen alle, d.h. sie sind die Schurken.
Weil: der 51 sagt: "es gibt mindestens 51 Schurken"
da es aber 50 Ritter gibt lügt er...wie alle darauf folgenden auch:)
Der 50 sagt ja: "es gibt mindestens 50 Schurken" das stimmt, nämlich alle ab dem 51sten:)
Ich hoffe ich habs verständlich genug erklärt, dann kann Benjamin nämlich jetzt sein Rätsel posten;)
Benjamin
11.08.2009, 19:20
Ist richtig. Wenn du es ganz ausführlich machen willst, erklärst du noch, warum es nicht 51 oder 49 Schurken geben kann. :)
skisprungralf
11.08.2009, 19:29
Ist richtig. Wenn du es ganz ausführlich machen willst, erklärst du noch, warum es nicht 51 oder 49 Schurken geben kann. :)
das kann nicht sein, denn wenn es 51 Schurken geben würde, würde der 52 auch lügen, d.h. wir hätten schon 52 Schurken und das geht dann weiter so bis man am ende 100 Schurken hat, was auch wieder nich sein kann, weil der letzte dann die Whrheit sagen würde...usw.;)
Benjamin
11.08.2009, 19:33
Nicht ganz. Wenn es 51 Schurken gäbe, dann hätte umgekehrt der 51. Bewohner noch die Wahrheit gesagt - es hätten also nur 49 gelogen. ;)
Aber lassen wir's mal durchgehen - das nächste Rätsel kommt gleich.
Benjamin
11.08.2009, 19:42
Also:
Ein Mathematikprofessor kommt normalerweise abends immer um Punkt 18 Uhr mit der Zug am Bahnhof an. Dort holt ihn seine Frau dann mit dem Auto ab; sie kommt ebenfalls immer genau um 18 Uhr an.
Eines Tages ist der Professor früher mit der Arbeit fertig - er kommt bereits gegen 17 Uhr am Bahnhof an. Weil er keine Lust hat, die ganze Zeit am Bahnhof zu sitzen, geht er seiner Frau entgegen. Als sich die beiden treffen, lädt sie ihn ein und fährt sofort nach Hause; die beiden kommen dadurch 20 Minuten früher zu Hause an als sonst.
Wie lange ist der Professor zu Fuß gegangen?
skisprungralf
11.08.2009, 19:50
Nicht ganz. Wenn es 51 Schurken gäbe, dann hätte umgekehrt der 51. Bewohner noch die Wahrheit gesagt - es hätten also nur 49 gelogen. ;)
Aber lassen wir's mal durchgehen - das nächste Rätsel kommt gleich.
Oh...sorry...hab die Zahlen verwechselt:schaem::schaem:
skisprungralf
12.08.2009, 12:09
Also:
Ein Mathematikprofessor kommt normalerweise abends immer um Punkt 18 Uhr mit der Zug am Bahnhof an. Dort holt ihn seine Frau dann mit dem Auto ab; sie kommt ebenfalls immer genau um 18 Uhr an.
Eines Tages ist der Professor früher mit der Arbeit fertig - er kommt bereits gegen 17 Uhr am Bahnhof an. Weil er keine Lust hat, die ganze Zeit am Bahnhof zu sitzen, geht er seiner Frau entgegen. Als sich die beiden treffen, lädt sie ihn ein und fährt sofort nach Hause; die beiden kommen dadurch 20 Minuten früher zu Hause an als sonst.
Wie lange ist der Professor zu Fuß gegangen?
Wer die Lösung nich wissen will liest bitte die weiße Schrift unten nicht durch:)
Lösung:
Der Mann läuft bis 17.50 Uhr, also 50 min.
Für die Fahrt der Frau kann man dabei belibige (realistische) Zeit einsetzten
:)
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